幾何学 I 多様体入門読書ノート

まだ読んでいる途中。第五章あたりが難しい。本当は『幾何学 III 微分形式』を攻略したいが、難易度が高いようなので素直に I から読み始めることにする。

Sphinx でテキストを入力する便宜上、本書の記号とは一部異なるものを利用する。

• 第 1 章 多様体論について
  • 1.1 なぜ多様体論を学ぶのか
  • 1.2 逆写像定理、陰関数定理（基本）
  • 1.3 逆写像定理の証明
    • 1.3.1 特別な場合の逆写像定理
    • 1.3.2 一般の場合の逆写像定理
  • 1.4 本書の概要
  • 1.5 第 1 章の問題の回答
• 第 2 章 ユークリッド空間内の多様体
  • 2.1 簡単な例（基礎）
    • 2.1.1 曲線
    • 2.1.2 （超）曲面
  • 2.2 ユークリッド空間内の多様体
  • 2.3 逆写像定理、陰関数定理の意味
  • 2.4 多様体上の関数、多様体からの写像
  • 2.5 直線、超平面との関係
  • 2.6 第 2 章の問題の解答