数学 100 の発見 読書ノート

本書は 1972 年に出版したものを 1998 年に復刻したものらしい。しかし 2018 年の現在でもその内容は十分通用する。主題が数学、物理であるのだから通用しないわけがない。

読書ノートとして残すべきことが山ほどあるのだが、差し当たり目次だけを記す。

著者:

数学セミナー編集部

出版社:

日本評論社

ISBN:

978-4-535-60611-1

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紹介文

16 世紀まで

• 分数

• 零の発見と算用数字記数法

• ピタゴラスの定理

• 無理数

• ツェノンの逆理

• 円錐曲線

• 円周率

• 極限概念

• 公理

• 三角関数

• 負数

• 百五間算（連立一次方程式）

• フィボナッチ数列

• 小数

• 虚数

• 対数

• 2, 3, 4 次方程式の解法

• 振り子の等時性

17, 18 世紀

• ケプラーの法則

• 解析幾何学

• 確率論

• パスカルの三角形

• 最小作用

• 万有引力

• 運動の三法則

• 微分積分学

• 関数概念

• 行列式

• 常微分方程式

• 偏微分方程式

• 変分法

• テイラー展開

• 大数の法則

• 中心極限定理

• ガンマ関数

• オイラーの多面体定理

• 図法幾何学

19 世紀

• 相互作用

• 正 17 角形の作図

• 代数学の基本定理

• ガウス分布

• 熱伝導および拡散の方程式

• フーリエ解析

• 積分方程式

• 射影幾何学

• コーシーの積分定理

• 楕円積分・楕円関数

• 微分幾何学

• 体

• 非ユークリッド幾何学

• ガロアの理論

• 群論

• ハミルトニアン

• 四元数

• 外積代数

• ベクトル解析

• エネルギー保存則

• 記号論理

• ブール代数

• 超越数

• リーマン面

• リーマン幾何学

• ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理

• ベッチ群

• 実数論

• イデアル

• 束

• 幾何学と群論の関係

• リー群論

• マックスウェルの方程式

• 集合論

• 奇妙な曲線

• 保型関数

• 素数定理

20 世紀

• 数学の危機

• 相対性理論

• 積分論

• 位相空間

• ヒルベルト空間

• マルコフ過程

• 類体論

• 推計学

• 接続の幾何学

• バナッハ空間

• 非線形振動

• 量子力学

• スピノル

• エルゴード理論

• 双対性

• 不完全性定理

• コンピューター

• サイバネティックス

• 情報理論

• エントロピー

• 層

• 超関数

• 調和積分

• 最大原理

• 構造

• カテゴリー・ファンクター