0:00 名画鑑賞番組のアングル～レンブラント辺りで眠くなって完全消灯。 夜中はぐったりとしていて目が覚めても眠り続けたい。結局 8:35 に起き上がる。 外は大雨。こういうときに突発的に用事が発生する予感がある。

朝飯の納豆とおにぎりを食いながらテレビで朝のワイドショーを視聴する。

まだシャンテン数のロジックがわからない。

10:30 問い合わせに福祉事務所に行く。雨がやんでいる。 現金書留が私にすでに届いていないとおかしいとのことだ。 配送状況が調べられるのが午後からになるというので、また明日窓口に問い合わせにいく約束をして帰る。

いきなり晴れていきなり暑い。しばらく PC をいじっているとまた曇ってくる。

13:00 アルゴリズムが思いつかぬまま外出。蒸し暑い。三省堂書店で雑誌チェック。

13:45 ビッグエー墨田業平店。208 円。

  • ハムマヨパン
  • すっぱムーチョさっぱり梅
  • あんパン

柳島児童遊園でおやつ休憩。横川コミュニティー会館図書室に移動して一時間滞在。 新聞三紙とふたたびの確率統計の推定まわりを再読。例の数式はここに残したい。

ハローワーク墨田。求人検索。月曜日は直近検索がうまく働かないのか？ せっかくなので現金書留について検索して知見を得る。福祉事務所にとっては経費がかさむではないか。

タイトー F ステーションオリナス錦糸町店で気分転換。 ビートマニア ARENA に 2 クレ。レベル 11 練習モードと化す。 MJ プロ卓東風戦に 2 クレ。今日のゲーム内容は満足だ。同卓者全員と何かが噛み合って楽しいゲームだ。 必死に読み合って流局時全員テンパイはやはり熱い。

18:35 カスミオリナス錦糸町店。336 円。八宝菜丼。

19:00 ビッグエー墨田業平店。220 円。

  • 絹豆腐 (3)
  • シュークリーム
  • レーズンロール (4)

19:15 向島の部屋に戻る。念のため部屋の出入口ドアの郵便受け（膝の高さにあるアレ）をチェックしたら、郵便書留不在票がありやがる。 しかも日付がおとといだ。午前の私は完全に道化だった。 よくわからないが、インターネットで再配達手続きができるように読めるのであとでやる。 「ゆうびん 再配達」で検索してフィッシングサイトに送られるのが容易に想像できるが。

晩飯を食って出納帳や日記を更新する。もうすぐに電話ボックスへ行くべきだ。

19:55 雨の中の電話ボックス。インターネット作業だ。 まずメールを確認したら、面接に進んだはずの会社からやっぱりやめたというメッセージが来た。

今現在インターネット環境や携帯電話がない方ですと面接の実施が不可となってしまいます。

そんなわけあるか。前のメールでは面接場所まで予告していたくせにふざけた会社だ。 この場では引用はこのくらいにとどめておくが、書類を慎重に選考したと言ってこの言葉か。このままでは気が済まない。 怒りからか、先ほどの素晴らしい MJ の成績を保存するのを忘れた。トップ二回の二着三回放銃ゼロが……。

さっき図書館で写した数式を TeX にしておこう。うだうだやっていたら 21:55 になる。

クサクサするので麻雀の練習をする。シャンテン数を確かめながら牌を切る。

23:50 消灯。

Stat Notes

標本分散と不偏分散の関係について記す。

母集団 $X$ の標本 $X_k:(k = 1, \dotsc, n)$ はそれぞれ独立であるとする。 このとき標本分散を $S^2$ とするとその期待値は次で表される。

\[\begin{aligned} E(S^2) &= E\left(\frac{1}{n}\sum_{k = 1}^n\left(X_k - \bar{X}\right)^2\right)\\ &= \frac{1}{n}E\left(\sum X_k^2 - 2X\sum X_k + \sum \bar{X}^2\right)\\ &= \frac{1}{n}E\left(\sum X_k^2 - n\bar{X}^2\right)\\ &= \frac{1}{n}\left(E\left(\sum X_k^2\right) - E\left(n\bar{X}^2\right)\right)\\ &= \frac{1}{n}\left(\sum E\left(X_k^2\right) - nE\left(\bar{X}^2\right)\right)\\ &= \frac{1}{n}\left(\sum\left(V(X_k) + E(X_k)\right)^2 - n\left(V\left(\bar{X}\right) + E\left(\bar{X}\right)\right)^2\right)\\ &= \frac{1}{n}\left(\sum(\sigma^2 + \mu^2) - n\left(\frac{\sigma^2}{n} + \mu^2\right)\right)\\ &= \frac{1}{n}\left(n\sigma^2 + n\mu^2 - \sigma^2 - n\mu^2\right)\\ &= \frac{n - 1}{n}\sigma^2. \end{aligned}\]

したがって $\dfrac{n}{n - 1}S^2$ という量を考えると不偏性を有するようになる。 この量を不偏分散といって $U^2$ で表すことにする。

\[U^2 \coloneqq \frac{n}{n - 1} S^2 = \frac{1}{n - 1}\sum_{k = 1}^n\left(X_k - \bar{X}\right)^2.\]

スプレッドシートの STDEV なんとかの違いがこれで納得できた。