気分が優れないのでテレビなど観続けずに寝る。室温が微妙だがベッドにする。

燃えるゴミを出す日なので、5 時台にいったん起きて冷凍庫にしまっておいたゴミ袋を取り出して集積所へ置きにいく。 公園のトイレを使って部屋に戻ってまた寝る。

次に 9:00 過ぎに携帯電話で時刻を確認。昨晩の某社人事からのメッセージがまた着信。 こことはどうなるのかわからないので頭が痛い。現下の大きな不安の種。

朝飯を食う。大きなおむすびはキツイのだが、無理しないと昼の変な時間に腹が減るので完食するほうが良い。

10:20 きのう果たせなかったことをしに区役所に行く。今度は担当氏も在室。重要事項を確認できる。 早速行動に移したいところだが、気分が重いのでいきなりやるとミスを起こす可能性がある。 いったん気分転換を図る。11:00 のバスに乗って八広図書館へ移動する。PC は持参しない。

11:20 八広図書館に到着。朝刊を読む。館内に入り週刊文春 2020.8.27 号および一部バックナンバーをチェックする。 最新号のみうらじゅん先生のエッセイの一段目が心に沁みた。

13:00 前後退館。気が乗らないのはそんなに解消されていない。東向島六丁目からバスで言問橋まで移動。

13:20 ローソンストア 100 言問橋店。176 円。

  • お手軽ぶっかけそば
  • お手軽冷やし中華

向島の部屋に戻る。世間はこの暑い中汗水垂らして苦しんでいるというのに、私は白ブリーフ一丁で優雅に昼飯か。 テレビを点けたらまだひるおびの時間でなぜか焦る。

携帯電話をチェックしたら某社代表から連絡アリ。体感 30 分近く話し込んで個人的に遠慮したい案件を断る。 疲れたところで外出開始。

スカイツリータウンの書店経由で押上駅周辺の不動産屋を物色する。くそ暑いのに。 ピンと来た店に飛び込んで、部屋を探していると告げて条件を提示すると、ないとほぼ即答される。 聞くと、私の条件と同様の需要が昨今の社会情勢によって急増していて、物件の奪い合いらしい。 これは大変なことになった。どうりで福祉事務所が早めに部屋探しを命じるわけだ。 とりあえず明日から気合を入れて探そう。

横川コミュニティー会館図書室。教科書を進める。もう図書館アカウントを登録できる身分だが、借りるという発想は私にはない。

オリナス噴水前に移動して休憩。ここで Twitter をチェックできるのは便利だ。

タイトー F ステーションオリナス錦糸町店で憂さ晴らし。6 クレいってしまう。 最後ビートマニアでどうしてもやりたい曲があったので遊んでしまう。

MJ プロ卓東風戦。

【SCORE】
合計SCORE:+14.9

【最終段位】
四人打ち段位:鬼神 幻球:4

【8/25の最新8試合の履歴】
1st|------*-
2nd|*---**-*
3rd|--**----
4th|-*------
old         new

【順位】
1位回数:1(11.11%)
2位回数:5(55.56%)
3位回数:2(22.22%)
4位回数:1(11.11%)
平均順位:2.33

プレイ局数:45局

【打ち筋】
アガリ率:15.56%(7/45)
平均アガリ翻:3.29翻
平均アガリ巡目:11.71巡
振込み率:4.44%(2/45)

【8/25の最高役】
最高役のデータがありません。最高役は、跳満以上のアガリが対象となります。

19:40 カスミオリナス錦糸町店。273 円。オリジン唐揚げ明太弁当。

20:00 ビッグエー墨田業平店。284 円。

  • シュークリーム
  • 絹豆腐 (3)
  • 小粒納豆 (3)
  • 大きなおむすび鮭

向島の部屋に戻る。このフレーズがいつまで使えるのか先が見えなくなっている。 シャワーを浴びて晩飯。紅生姜ごときが今の私には美味い。

21:00 数学ノートで心を鎮める。21:40 検算終了。ほぼ計算だけの 3 問にこんなに時間をかけてはならない。

23:50 地獄の～ノーセーブチャレンジ失敗。レイコのウィンターウルフ発狂モードはハマる。 レベル 40 だと低いのかもしれない。

Math Notes

薩摩順吉著『確率・統計』問題 6-6 を解く。

問：下の新生児の身長・体重の表から直線 $y = a + bx$ にフィッティングしたときの回帰係数 $a, b$ および標本相関係数を求めろ。

\[\begin{array}{r|rr} & x & y\\ \hline 1 & 46.1 & 2250\\ 2 & 52.0 & 3525\\ 3 & 48.5 & 3005\\ 4 & 46.5 & 1930\\ 5 & 46.0 & 2325\\ 6 & 44.8 & 1955\\ 7 & 48.5 & 2725\\ 8 & 53.4 & 4100\\ \end{array}\]

解：${a = \bar y - \dfrac{s_{xy}\bar x}{s_x^2},}$ ${b = \dfrac{s_{xy} }{s_x^2} }$ である。ただし ${s_{xy} \coloneqq \dfrac{1}{n}\sum x_iy_i - \bar x \bar y.}$

原理的に難しくないコードであることを示すためだけに Python の標準ライブラリーだけで計算する。SciPy に回帰係数ツールとかありそうだ。

>>> x = [46.1, 52.0, 48.5, 46.5, 46.0, 44.8, 48.5, 53.4]
>>> y = [2250, 3525, 3005, 1930, 2325, 1955, 2725, 4100]
>>> from statistics import fmean, pvariance
>>> xbar, ybar = fmean(x), fmean(y)
>>> xbar, ybar
(48.225, 2726.875)
>>> sx2 = pvariance(x); sx2
8.169375
>>> sy2 = pvariance(y); sy2
527443.359375
>>> sxy = sum(i * j for i, j in zip(x, y))/len(x) - xbar * ybar; sxy
2015.078125
>>> a = ybar - sxy * xbar / sx2; a
-9168.42207941244
>>> b = sxy / sx2; b
246.66245887843317
>>> from math import sqrt
>>> Cxy = sxy/sqrt(sx2 * sy2); Cxy
0.9707548255573132

教科書の答えは ${a = -9168, b = 247, C_{xy} = 0.97.}\quad\blacksquare$

問：無作為に抽出した $15$ 組の兄弟の身長を測定したところ、標本相関係数が $0.36$ となった。兄の身長と弟の身長の間には相関関係があると言えるか。 危険率 $5\%$ で検定しろ。

解：帰無仮説 $H_0$ を「${\rho_{xy} = 0}$」とおき、これを両側検定する。

>>> n, Cxy = 15, 0.36
>>> T = sqrt((n - 2) * Cxy**2 / (1 - Cxy**2)); T
1.391280620401895
>>> from scipy.stats import t
>>> t(n - 2).interval(0.95)
(-2.1603686564610127, 2.1603686564610127)

$T$ は採択域にあるので、$H_0$ は棄却されない。相関関係があるともないとも言えない。 $\blacksquare$

問：二次元正規母集団からサイズ $300$ の標本を無作為に抽出した。 その相関係数が $0.64$ であった。母相関係数を信頼率 $99\%$ で推定しろ。

解：きのうの例題と同様だ。検定ツールも SciPy にあるかもしれない。

>>> Cxy = 0.64
>>> from math import log
>>> Z = .5 * log((1 + Cxy)/(1 - Cxy)); Z
0.7581737446840443
>>> from scipy.stats import norm
>>> n = 300
(0.9068893188630927, 0.609458170504996)
>>> from numpy import tanh
>>> [tanh(Z - i / sqrt(n)) for i in norm.interval(0.99)]
[0.7196358739541644, 0.5437455787028533]

なお、教科書の答えは ${0.54 \lt \rho_{xy} \lt 0.72}$ である。 $\blacksquare$

以上