川口周著『代数学入門』より。第 3 章後半：群の作用。

  • 軌道と固定部分群はペアで覚える。前者が点をどこまで動くのかを知るのに対して、後者は点を動かさないものを知るのに存在する。
  • $x \sim y \iff \vert G_x\rvert = \lvert G_y\rvert.$
  • 軌道・固定部分群定理
  • $G$ 軌道の個数を計算する公式 (Cauchy-Frobenius) の応用例に興味がある。明日見たい。