川口周著『代数学入門』より。

  • 群作用と準同型写像との関係性
  • 自己同型群 $\operatorname{Aut}(G)$ は $S(G)$ の部分群。
  • 共役作用のつくるそれの像を $\operatorname{Inn}(G)$ で表し内部自己同型群と呼ぶ。
  • 章末問題がけっこう大事。
  • 有限アーベル群の基本定理を丁寧に理解していないといけない。 例えば位数が 108 の巡回群は $\Z/4 \Z \times \Z/27 \Z$ とは同型だが $\Z/18 \Z \times \Z/6 \Z$ とはそうではない。
  • オセロ盤の同一パターンの数え上げ問題。題意からは位数 4 の巡回群を採用することが窺えるが、 AI でオセロプレイヤーを実装するなら二面体群を採用するものと考えられる。