6:30 錦糸公園芝生前ベンチからスタート。ラジオ体操が終わる前に公園を退出するのが最良のペースだ。

6:55 なか卯亀戸店で朝食。

7:20 亀戸七丁目公園で時間調整兼体力回復のために居眠り。

8:40 オーケー亀戸店で食料品調達。

  • 野菜ジュース
  • おにぎり梅
  • サッポロポテトバーベキュー
  • ポットケーキメープル (2)

セブンイレブンで雑誌のラインナップを見てから図書館に移動。ヤンジャンの表紙いいねえ。

9:00 江東区亀戸図書館。いつもの席へ。

順序数の演算規則の証明残り。

13:50 休憩。

14:40 作業再開。そろそろ基数（濃度）の復習に取り組む。 死活的な理解ミスに気づいた。基数と濃度は同義語だと思っていたが、異なる概念のようだ。 しかも調べても意味の違いがよくつかめない。これは参る。

順序数から考える。順序数を一つとる。特に、それが超限順序数のときは対等（＝全単射写像が存在）な他の順序数が存在する。 例えば $\forall n(n \in \N \implies \omega + n \approx \omega).$ そのような順序数のうち最小のものが取れる。 その最小元を順序数の濃度 (cardinality) という。これはいいだろう。

選択公理を認めると整列可能化定理により、任意の集合 $X$ を整列集合にできる。 整列集合には順序数が一つ対応する。この順序数の濃度を表す順序数を、集合 $X$ の基数 (cardinal) という。

\[\operatorname{card}(X) \coloneqq \lvert X\rvert \coloneqq \min\{\alpha \,\mid\, X \approx \alpha\}.\]

これでどうだ？ そして同義語だと思いこんでいた理由はわかったか？

目的はこんな基本的事項のおさらいではなく、基数についての算術だった。明日に回す。 こういうところで時間を食うのはダメだ。

19:20 退館。今日は何の成果もなかった。

20:05 カスミオリナス錦糸町店。安いのでつい食い過ぎる。

  • 讃岐うどん
  • 中華丼（エビチリ＆ニラ玉）
  • ジャンボどら焼き

20:35 タイトー F ステーションオリナス錦糸町店。

クロノレガリア。アナザーストーリーハロウィン第一話クリア。久々の星 5 評価。 終盤 MP 状況が火の車になって死んだキャラの高コストのカードを片っ端から MP に変換するのは頭が悪いやり方だとは思う。

MJ プロ卓東風戦。またぞろ天を仰ぐような成績。月間トータルがマイナ 1700 とか、プロ卓でそんなの他にいない。

ビートマニア。前回の STEP UP で 4 曲券を獲得したので 4 曲プレイ。 腕前に見合わず選曲メニューがレベル 12 の曲で圧迫されて困ったことになる。

23:40 退店。錦糸公園で水浴びをしたのち、猿江恩賜公園に移動する。 天気予報によると明日の朝は雨だというではないか。屋根のある公園に行くべきだ。

読み物

  • 朝刊（東京、産経）