0:00 塔の頂上にいるフリーリを倒す。アスクレピオスの杖とエリクサーをここで投入。 ダンジョンを脱出してレスセーブチャレンジ続行。第一ダンジョンにも脱出用のワープを設定しておいて欲しかった。 ここでセーブして次へ進む。というか、私自身が寝る。

8:30 起床。朝食。ワイドショー。 ドッタンバッタン大騒ぎしているうちに金曜日になっているというのが恐ろしい。 ドコモ銀行のニュースはひどいようだ。

10:30 数学ノートを片付ける。もうこの教科書は終わり。

外出。スカイツリータウンで不動産屋からの電話待ちだ。担当者がおそらく遅番のはずなので、早くても 13:00 と推測する。 ギャラリーのベンチで携帯電話をいじっていると、その時刻を過ぎた後に着信あり。無事通話。 書類をこれから書くので後で来いとのこと。そうさせてもらう。

13:50 ビッグエー墨田業平店。144 円。

  • あんパン
  • ポテチ塩

横川五丁目の団地のベンチで食う。木陰が微妙に私の頭をはずれる。

横川コミュニティー会館図書室。朝刊と刑務所なう 2 の 3 月分を読む。

時間調整をしたので押上の不動産屋に訪問。T 氏と打ち合わせをして書類を取得。 どうでもいいが N 氏の観察眼はけっこう鋭い。注意しよう。 ただちに地下鉄で福祉事務所に移動。しかし私の担当職員が不在。念のため来週月曜に出勤するかどうかを確認して去る。

都バスに乗ってオリナスへ。肩の荷が降りた気分でタイトー F ステーションオリナス錦糸町店で遊ぶ。 MJ のプレイ中に携帯電話がかかってくる。バイブ機能が有効で良かった。 さっきの不動産屋だ。さっき用は済んだので想定外。 クレジットを消化して表に出て店舗に電話で確認。担当者がどこかへ行ってわからないとのこと。 毎回毎回夜に電話をかけてくる困った習慣があるようだ。

【SCORE】
合計SCORE:-0.8

【最終段位】
四人打ち段位:風神 幻球:5

【9/11の最新8試合の履歴】
1st|*--**---
2nd|-------*
3rd|-----*--
4th|-**---*-
old         new

【順位】
1位回数:3(37.50%)
2位回数:1(12.50%)
3位回数:1(12.50%)
4位回数:3(37.50%)
平均順位:2.50

プレイ局数:41局

【打ち筋】
アガリ率:29.27%(12/41)
平均アガリ翻:2.42翻
平均アガリ巡目:9.17巡
振込み率:26.83%(11/41)

【9/11の最高役】
・跳満

19:10 カスミオリナス錦糸町店。336 円。青椒肉絲丼。

19:40 ビッグエー墨田業平店。149 円。

  • シュークリーム
  • レーズンロール (4)

向島の部屋に戻り、携帯電話を確認するとやはり 10 分前に着信がある。バイブ機能はどうなっているのだ。 折り返し連絡をするともちろん営業時間終了で誰も出ない。もういいや。 今月の電話代大丈夫だろうか。

シャワーを浴びて晩飯。J-COM チャンネルで志村けん＆沢田研二コンサートみたいなのを放送していて驚く。 音量が小さいのだが、全然気にならない。

PC で帳簿や日記をつける。先にテザリングをしておくか。

21:05 テザリング終わり。なにかをする。なぜか Win キーが効かなくなっている。 どうも携帯電話を PC とつなぐと Windows の動作が怪しくなる。再起動。

ある日～をプレイ。第三ダンジョンは元々ノーセーブ前提の設計なのでここが今まででいちばん易しい。 ボスの攻略法もスーリオンと酷似しているし。 隠しボスのほうは死の首飾りと魔法のナイトキャップが十分あるので安定して倒せる。 そしてやられてもクリアはできるほうのボスがよくわからない。HP が多すぎる。 あと一手というところで攻撃手段がないという状況に陥る。

Math Notes

薩摩順吉著『確率・統計』第 7 章演習問題後半。

問：ある工場では毎日一個ずつ製品を作っている。 ある日に正常品を作ると、翌日も正常品を作る確率は $60\%$ であるが、不良品を作る確率が $40\%$ ある。 反対に、ある日に欠陥品を作ると翌日は注意するので正常品を作る確率が $85\%$ に上がり、不良品の確率は $15\%$ になる。

$\text{(i)}$ ある日に不良品を作った場合、三日後にも不良品を作る確率を求めろ。

$\text{(ii)}$ 長い間にこの工場が作る不良品の割合を求めろ。

解：$\text{(i)}$ 正常品と不良品それぞれを作るという状態をそれぞれ $x_1, x_2$ で表すと、 状態 $x_i$ から $x_j$ に遷移する確率 $p_{ij}$ は

\[p_{11} = 0.6,\:p_{12} = 0.4,\;p_{21} = 0.85,\;p_{22} = 0.15.\]

求める確率は $p_{22}{}^{(3)}$ であるが、これは確率行列 $P$ に対して $P^3$ の $(2, 2)$ 成分に等しい。

>>> import numpy as np
>>> P = np.array([[0.6, 0.4], [0.85, 0.15]])
>>> P @ P @ P
array([[0.675   , 0.325   ],
       [0.690625, 0.309375]])

約 $30.9\%$ で三日後にも不良品を作る。$\Box$

$\text{(ii)}$ 長い間にこの工場が作る正常品、不良品それぞれの割合を $p_1, p_2$ とすると次が成り立つ：

\[\begin{aligned} 0.6p_1 + 0.85p_2 &= p_1,\\ 0.4p_1 + 0.15p_2 &= p_2,\\ p_1 + p_2 = 1. \end{aligned}\]

これを解いて $p_1 = 0.68,:p_2 = 0.32.$ したがって $32\%$ となる。 $\blacksquare$

問：伝言ゲーム。ある人が次の人に伝言するときに、内容が逆になる確率が少しでもあるとする。 たくさんの人を伝わった後に最初の内容が正しく伝わる確率を求めろ。

解：前の人から次の人に同じ・逆の内容が伝言される状態をそれぞれ $x_1, x_2$ とする。 状態 $x_i$ から $x_j$ に遷移する確率 $p_{ij}$ とする。

${p_{11} \coloneqq a:(0 \lt a \lt 1)}$ とおくと確率行列 $P$ は

\[\begin{aligned} P = \begin{pmatrix} a & 1 - a\\ 1 - a & a\\ \end{pmatrix} \end{aligned}\]

次の連立方程式を解く：

\[\begin{aligned} ap_1 + (1 - a)p_2 &= p_1,\\ p_1 + p_2 &= 1.\\ \end{aligned}\]

したがって $p_1 = p_2 = 1/2.$ $50\%$ の確率で正しく伝言される。 $\blacksquare$

問：虫のランダムウォークの続き。時刻 $t = 0$ で箱 $1$ にいるとする。

虫のいる箱を $X(t)$ とするとき $X(3) = i\;(i = 1, 2, 3)$ となる確率を求めろ。 ただし $a = b = c = d = 1/4$ とする。

解：確率行列：

\[\begin{pmatrix} 1 - a & c & 0\\ c & 1 - b - c & b\\ 0 & d & 1 - d\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.75 & 0.25 & 0\\ 0.25 & 0.5 & 0.25\\ 0 & 0.25 & 0.75\\ \end{pmatrix}\!.\]

求める確率は $P^3$ の $(1, j)$ 成分である。

>>> P = np.array([[0.75, 0.25, 0], [0.25, 0.5, 0.25], [0, 0.25, 0.75]])
>>> P @ P @ P
array([[0.546875, 0.328125, 0.125   ],
       [0.328125, 0.34375 , 0.328125],
       [0.125   , 0.328125, 0.546875]])

したがって約 $54.7\%,:32.8\%,:12.5\%$ となる。 $\blacksquare$

以上