130 日目（曇り）体育の日だからというわけではないが多めに歩く
0:10 無人のＫ公園に到着。安心して例のベンチで就寝する。 夜中、ベンチ 3 個ぶん離れたところのベンチからタバコの煙が漂ってくる。 私の頭の高さと煙の発生源であるタバコの定位置のそれが同じなのか。
6:40 起床。最近ラジオ体操より早く起きられなくなっている。 さっさと荷物をまとめて出発する。
徒歩で西に歩いて 7:20 北区中央公園（北）に到着。水を浴びる。 図書館脇のベンチに行き、朝飯として野菜ジュース、ダブルソフトハーフ、ポテチ餃子味を食す。
9:00 北区中央図書館入館。たまった日記と家計簿を片付ける。これだけで一時間費やす。 あとは数論の教科書の残りを読み切ってしまう。ここでちょうど 14:00 になったので、サミットへ逃げる。
14:20 昼飯というかおやつというか、特売のコッペパン（ブルーベリーマーガリン）と 100 円柿ピーを買って店内で片付ける。
図書館に戻ってからは英語版絶望先生の Vol. 11 を読む。休日で館内が混雑していて座席はない。 倉庫みたいな書架エリアの奥で立ち読みする。
17:00 閉館。時間に余裕があるので赤羽に移動する。最近思うがこの赤羽十条台間が思いのほか遠い。
17:45 赤羽公園に到着。旧プール地帯のベンチでネコを見ながら一休み。
19:00 晩飯を買いに西友赤羽店へ。お好み焼き、絹豆腐、キャベメン 2 個を購入。 いつもの公園ベンチで食す。
23:00 上の書店でブラブラしたあと、セガ赤羽に進入。
ノスタルジアは海ステージを 89/90 まで進める。リサイタルモードの「余計なキーを押すと低評価」ルールが私には相当効く。
MJ プロ卓東風で役満を和了。タイミングがいいので MJ.NET から画像を持ってくる：
23:50 西友赤羽店で翌日の朝食用に食料を購入。今週の予定の都合により、再び十条台へ移動する。
読み物
- 朝日新聞朝刊
- 鈴木治郎訳『はじめての数論 原著第 3 版』
『はじめての数論』の本文残りを先に全部読んでしまうことにした。連分数や楕円曲線などの小理論が展開されて、最後に Fermat の最終定理の証明の概略を示すという構成だ。 この後取り組みたいことはもちろん練習問題だが、第 1 章から飛ばした問題をやり直すか、先日の続きからにするかで迷う。確実に理解を深めるなら前者になるが、さすがに時間を使いすぎているのが気になる。
- 第 35 章
- 超越数の存在を初めて示したのは Liouville だった。1840 年。
- Liouville 数の定義が厳密でないが、説明が面倒なので仕方がないだろう。
- 重要：Diophantus 近似の手法では、代数的数は有理数による十分な近似ができない。 一方、超越数はそうではない（任意の精度で近似有理数が存在する）。
- $-i$ は無理数なのか？
- 第 36 章
- 重要なパラメーターを小さく表記することはよくない。
- 二項係数を $ \bmod{p} $ で考える。
- $(a + b)^p \equiv a^p + b^p \pmod{p}$ を使って Fermat の小定理を証明することもできる。帰納法を使う。 あと、合同式の両辺を定数で割りたいときは、それが法と互いに素であることを言ってからにする。