堀田良之著『代数入門 群と加群』より。

  • 第一章練習問題続き。
  • 頭を抱えたくなるが Euler 関数の性質 $n = \displaystyle \sum_{m \mid n}\varphi(m)$ の証明方法を忘れている。
  • 最後の Gauss 整数環の問題。素元の剰余体の位数を求めるのに例えば $\operatorname{ord}(\Z/\Z3) = 9$ などを利用する。
  • Eisenstein の規約判定法にいたっては存在すら忘れている。
  • 第二章に入る。加群の話題になる。ベクトル空間は加群である。